[TESI] I Frattali e le previsioni dei cicli di borsa

mandel3Qualche anno fa mi sono laureato in Scienze dell’informazione con una tesi sui Frattali.

Il tema è molto interessante: i frattali sono ovunque intorno a noi (le foglie e la neve i più classici), e i suoi concetti matematici sono spesso usati nell’informatica e negli effetti speciali cinematografici. 

Spero di fare cosa buona e giusta, aiutando qualcuno a valorizzare questi concetti, mettendo online l’intero documento (con tanto di codice per riprodurre il software di previsione dei cicli di borsa).

CHE COS’É UN FRATTALE?

La fisica da secoli riesce con precisione scientifica nell’intento di spiegare fenomeni naturali come i movimenti dei pianeti, di pendoli, palline, carrelli… ed è stata perfino in grado di farci raggiungere la luna con navicelle spaziali. Con le equazioni lineari è infatti possibile offrire conoscenza e certezza su ogni movimento regolare degli oggetti.

Ci sono altri tipi di situazione in cui la fisica non se la cava altrettanto bene. Per esempio, tutto quello che ha a che fare con la turbolenza, l’aria che si muove lungo l’ala di un aereo, le condizioni meteorologiche, il sangue che fluisce al cuore.

Una classica forma frattale

Una classica forma frattale

Tutti gli eventi che sembrano essere dipendenti da un numero imprecisabile di variabili spesso non sono affrontabili con i metodi della fisica classica. Inoltre, a contrario di ciò che afferma la Geometria Euclidea, il nostro mondo non è fatto di figure regolari e lisce come triangoli, coni, sfere o altre figure geometriche, ma da figure “rugose”, “increspate”, sicuramente irregolari, che a prima vista non mostrano alcun ordine. Infatti, fino a poco tempo fa non esisteva alcuna geometria in grado di riprodurre e spiegare i fenomeni naturali.

La geometria non è in grado di descrivere la forma di una nuvola, di una costa, di una montagna, di un albero…

Sono tutti intorno a noi...

Sono tutti intorno a noi…

A cavallo tra gli anni 70 e 80 però, il matematico polacco (naturalizzato francese) Benoit Mandelbrot, ipotizzò e evolse la teoria della geometria dei frattali.
Nel suo libro The Fractal Geometry of Nature (W. H. Freeman & Co 1982) per la prima volta, con estrema chiarezza e utilizzo di immagini esplicative, viene spiegata la natura tramite formule matematiche.

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Tesi sui Frattali – Giovagnoli Simone

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